Номер 1091 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 1091.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что для квадрата, описанного около окружности, окружность касается всех четырёх сторон. Радиус такой окружности равен половине стороны квадрата. А диаметр — это двойной радиус.
Решение по шагам
Разберём эту задачу пошагово.
Дано:
- ABCD — квадрат, описанный около окружности (O; r)
- AB = 6 см
- Найти: d — диаметр окружности
Шаг 1: Вспомним свойство квадрата, описанного около окружности. Когда квадрат описан около окружности, это значит, что окружность касается всех четырёх сторон квадрата.
Шаг 2: Найдём радиус окружности. Для квадрата, описанного около окружности, радиус окружности равен половине стороны квадрата: r = AB / 2 = 6 / 2 = 3 см
Это потому, что окружность касается каждой стороны в её середине, а расстояние от центра O до любой стороны равно r.
Шаг 3: Найдём диаметр. Диаметр окружности — это удвоенный радиус: d = 2r = 2 · 3 = 6 см
Ответ: d = 6 см