Номер 107 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Обозначь одну из сторон через x. Используя условие AB = 2AC и условие равнобедренности, вырази все три стороны через x. Затем составь уравнение, используя формулу периметра.

Разберёмся с задачей пошагово.

Дано:

• Треугольник ABC равнобедренный
• AB = 2AC
• Периметр ABC равен 50 см
• Найти: AB, BC, AC

Шаг 1: Обозначим неизвестную сторону. Пусть AC = x см.

Шаг 2: Выразим остальные стороны через x. По условию AB = 2AC, значит AB = 2x см.

Так как треугольник равнобедренный и AB = BC (это следует из условия, что две стороны равны), то BC = AB = 2x см.

Шаг 3: Составим уравнение периметра. Периметр = AB + BC + AC 50 = 2x + 2x + x 50 = 5x

Шаг 4: Найдём x. x = 50 ÷ 5 = 10 см

Шаг 5: Найдём все стороны.

• AC = 10 см
• AB = 2 × 10 = 20 см
• BC = 20 см

Шаг 6: Проверка. Периметр = 20 + 20 + 10 = 50 см ✓ AB = 2AC: 20 = 2 × 10 ✓ Треугольник равнобедренный: AB = BC = 20 см ✓