Номер 85 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 85.
Число а отмечено точкой на координатной прямой (рис. 6, б). Расположите в порядке убывания числа а − 2;1/а; а2
💡 Подсказка (без ответа)
На координатной прямой число а находится между 0 и 1. Подумай, что происходит с числом при возведении его в квадрат, если оно меньше 1. Что произойдёт, если разделить 1 на такое число? Что произойдёт, если вычесть 2 из положительного числа, меньшего 1?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Смотрим на координатную прямую. Число а находится между 0 и 1 (примерно в середине, примерно а ≈ 0,5).
Теперь найдём каждое выражение:
Шаг 1: Определяем знаки и примерные значения
- а ≈ 0,5 (положительное число, меньше 1)
- а − 2 ≈ 0,5 − 2 = −1,5 (отрицательное число)
- 1/а ≈ 1/0,5 = 2 (больше 1)
- а² ≈ (0,5)² = 0,25 (положительное число, меньше самого а)
Шаг 2: Сравниваем числа
- а − 2 это отрицательное число (самое маленькое)
- а² ≈ 0,25 (маленькое положительное)
- а ≈ 0,5 (среднее, но его нет в списке — это опорное число)
- 1/а ≈ 2 (самое большое)
Шаг 3: Обосновываем порядок Поскольку 0 < а < 1:
- При возведении в квадрат число уменьшается: а² < а
- При делении единицы на число из (0; 1) получается число > 1: 1/а > 1
- Вычитание из положительного числа даёт отрицательное: а − 2 < 0
Порядок убывания: 1/а > а² > а − 2
Ответ: 1/а; а²; а − 2