Номер 831 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 831.
Задайте формулой функцию, график которой симметричен графику функции у = 2х – 4;
а) относительно оси у;
б) относительно оси х;
в) относительно начала координат.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как меняются координаты точек при отражении: относительно оси у меняется знак у х-координаты, относительно оси х меняется знак у-координаты, относительно начала координат меняются знаки у обеих координат. Подставь эти изменения в исходную формулу.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберемся, как преобразуется формула функции при различных видах симметрии.
Исходная функция: у = 2х – 4
а) Симметрия относительно оси у:
Когда отражаем график относительно оси у, каждую точку (х; у) заменяем на (–х; у). Это означает, что в формулу вместо х подставляем (–х):
y = 2(–x) – 4 y = –2x – 4
б) Симметрия относительно оси х:
Когда отражаем график относительно оси х, каждую точку (х; у) заменяем на (х; –у). Это означает, что всю функцию умножаем на (–1):
y = –(2x – 4) y = –2x + 4
в) Симметрия относительно начала координат (точки О):
Когда отражаем график относительно начала координат, каждую точку (х; у) заменяем на (–х; –у). Это означает, что х заменяем на (–х) и всю функцию умножаем на (–1):
y = –(2(–x) – 4) y = –(–2x – 4) y = 2x + 4