Номер 754 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 754.
Решите систему уравнений:
💡 Подсказка (без ответа)
Используй метод подстановки (выражай одну переменную через другую) или метод сложения (умножай уравнения на подходящие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными). Будь внимателен с десятичными дробями и знаками.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу все четыре системы уравнений по методу подстановки или сложения.
а) Система: 4x - y = 17 y + 6x = 23
Шаг 1: Из первого уравнения выражу y: y = 4x - 17
Шаг 2: Подставлю во второе уравнение: (4x - 17) + 6x = 23 10x - 17 = 23 10x = 40 x = 4
Шаг 3: Найду y: y = 4·4 - 17 = 16 - 17 = -1
б) Система: 6x - 10y = 11 5y + 7x = 19
Шаг 1: Перепишу второе уравнение: 7x + 5y = 19
Шаг 2: Умножу первое уравнение на 1, второе на 2: 6x - 10y = 11 14x + 10y = 38
Шаг 3: Сложу уравнения: 20x = 49 x = 2,45
Шаг 4: Подставлю в первое уравнение: 6·2,45 - 10y = 11 14,7 - 10y = 11 -10y = -3,7 y = 0,37
в) Система: 5x = y + 50 -3,4x + 2,6y = 14
Шаг 1: Из первого уравнения: y = 5x - 50
Шаг 2: Подставлю во второе: -3,4x + 2,6(5x - 50) = 14 -3,4x + 13x - 130 = 14 9,6x = 144 x = 15
Шаг 3: Найду y: y = 5·15 - 50 = 75 - 50 = 25
г) Система: 4x - 2y = 3 13x + 6y = -1
Шаг 1: Первое уравнение умножу на 3: 12x - 6y = 9 13x + 6y = -1
Шаг 2: Сложу уравнения: 25x = 8 x = 0,32
Шаг 3: Подставлю в первое уравнение: 4·0,32 - 2y = 3 1,28 - 2y = 3 -2y = 1,72 y = -0,86