Номер 717 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 717.
Внесите множитель под знак корня:
а) 10$$\sqrt{3}$$;
б) 0,1$$\sqrt{2}$$;
в) −3$$\sqrt{5}$$;
г) −0,2$$\sqrt{40}$$;
д) x$$\sqrt{3}$$, где х ≥ 0;
е) у$$\sqrt{5}$$, где у < 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу: a√b = √(a² · b). Если множитель отрицательный, не забудь про минус перед корнем. При вносе под корень возводи множитель в квадрат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Внесение множителя под знак корня — это обратная операция вынесения. Используем формулу: a√b = √(a² · b), где a ≥ 0, или a√b = −√(a² · b), где a < 0.
а) 10√3
Вносим 10 под корень: 10√3 = √(10² · 3) = √(100 · 3) = √300
б) 0,1√2
Вносим 0,1 под корень: 0,1√2 = √(0,1² · 2) = √(0,01 · 2) = √0,02
в) −3√5
Множитель отрицательный, поэтому ставим минус перед корнем: −3√5 = −√(3² · 5) = −√(9 · 5) = −√45
г) −0,2√40
Множитель отрицательный: −0,2√40 = −√(0,2² · 40) = −√(0,04 · 40) = −√1,6
д) x√3, где x ≥ 0
Поскольку x ≥ 0, вносим без минуса: x√3 = √(x² · 3) = √(3x²)
е) y√5, где y < 0
Поскольку y < 0, перед корнем ставим минус: y√5 = −√(y² · 5) = −√(5y²)
Обратите внимание: y² всегда положительно, даже если y отрицательное!