Номер 461 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 461.
Является ли решением системы неравенств 
пара чисел:
а) (4; 2); б) (–5; 1); в) (–2; –1); г) (6; –5)?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты пары (x; y) в оба неравенства системы. Если оба неравенства верны одновременно, то пара — решение системы. Помни: нужно проверить ВОБ неравенства!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение: Нужно проверить, удовлетворяет ли каждая пара чисел (x; y) обоим неравенствам системы одновременно.
Система: x² - 2y > 7 3x + y > 3
а) Пара (4; 2): Проверяем первое неравенство: 4² - 2·2 > 7 16 - 4 > 7 12 > 7 — верно ✓
Проверяем второе неравенство: 3·4 + 2 > 3 12 + 2 > 3 14 > 3 — верно ✓
Оба неравенства верны → (4; 2) является решением
б) Пара (–5; 1): Проверяем первое неравенство: (–5)² - 2·1 > 7 25 - 2 > 7 23 > 7 — верно ✓
Проверяем второе неравенство: 3·(–5) + 1 > 3 –15 + 1 > 3 –14 > 3 — неверно ✗
Второе неравенство не выполнено → (–5; 1) не является решением
в) Пара (–2; –1): Проверяем первое неравенство: (–2)² - 2·(–1) > 7 4 + 2 > 7 6 > 7 — неверно ✗
Первое неравенство не выполнено → (–2; –1) не является решением
г) Пара (6; –5): Проверяем первое неравенство: 6² - 2·(–5) > 7 36 + 10 > 7 46 > 7 — верно ✓
Проверяем второе неравенство: 3·6 + (–5) > 3 18 - 5 > 3 13 > 3 — верно ✓
Оба неравенства верны → (6; –5) является решением