Номер 456 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 456.
Опишите неравенством множество точек координатной плоскости, расположенных:
а) выше параболы у = х2 – 9;
б) ниже параболы у = (х + 2)2.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: точка лежит выше линии, если её ордината y больше; точка лежит ниже, если её ордината y меньше. Запиши неравенство, сравнивая y с правой частью уравнения параболы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно записать неравенство для множества всех точек, которые находятся выше или ниже параболы. Координаты любой точки — это (x; y), где x — абсцисса, y — ордината.
а) Выше параболы у = х² – 9
Точка находится выше параболы, значит её ордината (координата y) больше значения функции при том же x.
Если на параболе y = х² – 9, то выше неё будут точки, где y больше:
Ответ: у > х² – 9
б) Ниже параболы у = (х + 2)²
Точка находится ниже параболы, значит её ордината (координата y) меньше значения функции при том же x.
Если на параболе y = (х + 2)², то ниже неё будут точки, где y меньше:
Ответ: у < (х + 2)²