Номер 450 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 450.
Изобразите на координатной плоскости множество точек, заданное неравенством ах + by > c, если:
а) а= 0, b = 1, c = 3;
б) а = 1, b = 0, c = 3.
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих случаях один из коэффициентов равен нулю. Подставьте значения в неравенство ах + by > c и упростите. Вспомните, какие линии задают уравнения вида х = a (вертикальная) и у = b (горизонтальная). Так как неравенства строгие (с >, а не ≥), линии должны быть пунктирными.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно изобразить на координатной плоскости множество точек, которые удовлетворяют неравенству. Подставим значения в неравенство ах + by > c.
а) а = 0, b = 1, c = 3
Получаем неравенство: 0·х + 1·у > 3, то есть у > 3
Шаг 1: Сначала найдём граничную линию. Это уравнение у = 3 (горизонтальная прямая, параллельная оси х).
Шаг 2: Линию у = 3 нужно изобразить пунктиром (или штрихом), потому что неравенство строгое (у > 3, а не у ≥ 3). Точки на самой линии не входят во множество решений.
Шаг 3: Решение неравенства у > 3 — это вся полуплоскость выше этой линии. Её нужно заштриховать.
Результат: заштрихованная полуплоскость над горизонтальной пунктирной линией у = 3.
б) а = 1, b = 0, c = 3
Получаем неравенство: 1·х + 0·у > 3, то есть х > 3
Шаг 1: Граничная линия — это уравнение х = 3 (вертикальная прямая, параллельная оси у).
Шаг 2: Линию х = 3 изображаем пунктиром, так как неравенство строгое (х > 3, а не х ≥ 3). Точки на самой линии не входят во множество решений.
Шаг 3: Решение неравенства х > 3 — это вся полуплоскость справа от этой линии. Её нужно заштриховать.
Результат: заштрихованная полуплоскость справа от вертикальной пунктирной линии х = 3.