Номер 447 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 447.
Являются ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства:
а) 2х – 3х + 16 > 0;
б) х2 + 3ху – у2 < 20;
в) (х + 3)2 + (у – 4)2 < 2;
г) (х + у)(у – 8) < 1;
д) х2 + у2 – х – у ≥ 0;
е) 3х2 – 5у2 + х – у < 11.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь х = -2 и у = 3 в каждое неравенство вместо переменных и вычисли левую часть. Затем сравни полученное число с правой частью, проверяя знак неравенства.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим, является ли пара чисел (-2; 3) решением каждого неравенства, подставив х = -2 и у = 3.
а) 2х – 3х + 16 > 0
Подставляем: 2(-2) – 3(-2) + 16 = -4 + 6 + 16 = 18
18 > 0 — верно ✓
Пара (-2; 3) является решением.
б) х² + 3ху – у² < 20
Подставляем: (-2)² + 3(-2)(3) – 3² = 4 – 18 – 9 = -23
-23 < 20 — верно ✓
Пара (-2; 3) является решением.
в) (х + 3)² + (у – 4)² < 2
Подставляем: (-2 + 3)² + (3 – 4)² = 1² + (-1)² = 1 + 1 = 2
2 < 2 — неверно ✗
Пара (-2; 3) не является решением.
г) (х + у)(у – 8) < 1
Подставляем: (-2 + 3)(3 – 8) = 1 · (-5) = -5
-5 < 1 — верно ✓
Пара (-2; 3) является решением.
д) х² + у² – х – у ≥ 0
Подставляем: (-2)² + 3² – (-2) – 3 = 4 + 9 + 2 – 3 = 12
12 ≥ 0 — верно ✓
Пара (-2; 3) является решением.
е) 3х² – 5у² + х – у < 11
Подставляем: 3(-2)² – 5(3)² + (-2) – 3 = 3 · 4 – 5 · 9 – 2 – 3 = 12 – 45 – 2 – 3 = -38
-38 < 11 — верно ✓
Пара (-2; 3) является решением.