Номер 444 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 444.
Запишите без знака модуля:
а) |2 – $$\sqrt{3}$$|; в) |$$\sqrt{2}$$ – 1,5|;
б) |$$\sqrt{5}$$ – 3|; г) |$$\sqrt{3}$$ – 1,7|.
💡 Подсказка (без ответа)
Для раскрытия модуля нужно сначала определить знак выражения внутри него. Используй приближённые значения корней: √2 ≈ 1,41, √3 ≈ 1,73, √5 ≈ 2,24. Сравни числа и определи, положительное ли выражение или отрицательное.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы раскрыть модуль, нужно определить, что больше: положительное число или отрицательное. Если выражение внутри модуля положительное, то |a| = a. Если отрицательное, то |a| = -a.
а) |2 – √3|
Сравним 2 и √3. √3 ≈ 1,732... Так как 2 > √3, то 2 – √3 > 0. Поэтому |2 – √3| = 2 – √3
б) |√5 – 3|
Сравним √5 и 3. √5 ≈ 2,236... Так как √5 < 3, то √5 – 3 < 0. Поэтому |√5 – 3| = -(√5 – 3) = 3 – √5
в) |√2 – 1,5|
Сравним √2 и 1,5. √2 ≈ 1,414... Так как √2 < 1,5, то √2 – 1,5 < 0. Поэтому |√2 – 1,5| = -(√2 – 1,5) = 1,5 – √2
г) |√3 – 1,7|
Сравним √3 и 1,7. √3 ≈ 1,732... Так как √3 > 1,7, то √3 – 1,7 > 0. Поэтому |√3 – 1,7| = √3 – 1,7