Номер 117 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 117.
За одну поездку израсходовали более трёх, но менее четырёх литров бензина. Укажите точность приближённого значения израсходованного бензина, если за приближённое значение принять:
а) 3 л; б) 4 л; в) среднее арифметическое 3 л и 4 л.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение точности приближения: это половина длины интервала, в котором находится истинное значение. Или: это максимальное расстояние между приближённым и истинным значением. Сначала найди длину интервала (3; 4), затем проверь, какое приближение даёт меньшую ошибку.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о точности приближения.
Дано: израсходовано бензина х литров, где 3 < х < 4
Точность приближения — это половина расстояния между приближённым значением и истинным значением (максимальная допустимая ошибка).
а) Приближённое значение 3 л
Истинное значение лежит в диапазоне (3; 4).
Максимальная ошибка возникает, когда х близко к 4: Ошибка = 4 - 3 = 1 л
Точность приближения = 1 л
б) Приближённое значение 4 л
Истинное значение лежит в диапазоне (3; 4).
Максимальная ошибка возникает, когда х близко к 3: Ошибка = 4 - 3 = 1 л
Точность приближения = 1 л
в) Среднее арифметическое 3 л и 4 л
Приближённое значение = (3 + 4) / 2 = 3,5 л
Максимальная ошибка возникает на концах интервала:
- если х близко к 3: ошибка = 3,5 - 3 = 0,5 л
- если х близко к 4: ошибка = 4 - 3,5 = 0,5 л
Точность приближения = 0,5 л