Номер 11 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 11.
Запишите, используя знак ∈, утверждене:
а) Число 13 является натуральным;
б) число 0,8 является рациональным;
в) число $$\sqrt{3}$$ является действительным;
г) число 585 является натуральным;
д) число 0 является целым.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни обозначения числовых множеств: ℕ для натуральных, ℤ для целых, ℚ для рациональных, ℝ для действительных. Знак ∈ означает «принадлежит множеству». Определи, к какому множеству относится каждое число.
Решение по шагам
Нужно обозначить принадлежность чисел к разным числовым множествам, используя знак ∈ (принадлежит).
Основные обозначения множеств:
- ℕ — натуральные числа (1, 2, 3, ...)
- ℤ — целые числа (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...)
- ℚ — рациональные числа (дроби и целые числа)
- ℝ — действительные числа (все числа на числовой прямой)
a) Число 13 является натуральным 13 ∈ ℕ
b) Число 0,8 является рациональным 0,8 ∈ ℚ (Замечание: 0,8 = 4/5, это дробь, поэтому рациональное число)
c) Число √3 является действительным √3 ∈ ℝ (Замечание: √3 — иррациональное число, но все иррациональные числа входят в множество действительных чисел)
d) Число 585 является натуральным 585 ∈ ℕ
e) Число 0 является целым 0 ∈ ℤ (Замечание: 0 — это целое число, но оно не натуральное)