Номер 991 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 991.
Решите неравенство:
1) y/6 – 5y/4 < 1; 2) x/10 – x/5 > – 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи дроби слева к общему знаменателю, сложи их. Потом перенеси число в правую часть и раздели обе части на коэффициент при переменной. Помни: когда делишь или умножаешь на отрицательное число, знак неравенства переворачивается!
Решение по шагам
Решим оба неравенства пошагово.
1) y/6 – 5y/4 < 1
Шаг 1. Найдём общий знаменатель для дробей слева. Это 12.
Шаг 2. Приведём к общему знаменателю: 2y/12 – 15y/12 < 1
Шаг 3. Вычтем дроби: –13y/12 < 1
Шаг 4. Умножим обе части на 12 (число положительное, знак не меняется): –13y < 12
Шаг 5. Разделим на –13 (число отрицательное, знак неравенства переворачивается): y > –12/13
Ответ: y > –12/13 или y > –0,923...
2) x/10 – x/5 > –2
Шаг 1. Найдём общий знаменатель. Это 10.
Шаг 2. Приведём к общему знаменателю: x/10 – 2x/10 > –2
Шаг 3. Вычтем дроби: –x/10 > –2
Шаг 4. Умножим обе части на 10 (число положительное, знак не меняется): –x > –20
Шаг 5. Разделим на –1 (число отрицательное, знак неравенства переворачивается): x < 20
Ответ: x < 20