Номер 908 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 908.
Дано: a > b. Сравните:
1) a + 9 и b + 9; 4) – a и – b; 7) 2a – 3 и 2b – 3;
2) b – 6 и a – 6; 5) – 40b и – 40a; 8) 5 – 8a и 5 – 8b;
3) 1,8a и 1,8b; 6) a/20 и b/20;
💡 Подсказка (без ответа)
Используй основные свойства неравенств: 1) если прибавить (вычесть) одно и то же число к обеим частям — неравенство не меняется; 2) если умножить на положительное число — неравенство не меняется; 3) если умножить на отрицательное число — знак неравенства меняется на противоположный.
Решение по шагам
Решаем пошагово. Дано: a > b. Нужно сравнить выражения, используя свойства неравенств.
1) a + 9 и b + 9
Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, неравенство останется верным.
a > b
a + 9 > b + 9
2) b – 6 и a – 6
От обеих частей неравенства вычтем 6:
a > b
a – 6 > b – 6
Значит: b – 6 < a – 6
3) 1,8a и 1,8b
Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, неравенство останется верным.
1,8 > 0, поэтому:
a > b
1,8a > 1,8b
4) –a и –b
Если обе части неравенства умножить на отрицательное число, знак неравенства поменяется на противоположный.
Умножаем на –1:
a > b
–a < –b
5) –40b и –40a
Умножаем на –40 (отрицательное число), поэтому знак меняется:
a > b
–40a < –40b
Значит: –40b > –40a
6) a/20 и b/20
Делим на 20 — это то же самое, что умножить на 1/20 (положительное число):
a > b
a/20 > b/20
7) 2a – 3 и 2b – 3
Умножаем на 2 (положительное число):
a > b
2a > 2b
Вычитаем 3 из обеих частей:
2a – 3 > 2b – 3
8) 5 – 8a и 5 – 8b
Умножаем на –8 (отрицательное число), знак меняется:
a > b
–8a < –8b
Прибавляем 5:
5 – 8a < 5 – 8b