Номер 902 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 902.
Запишите неравенство, которое получим, если:
1) к обеим частям неравенства – 3 < 4 прибавим число 5; число – 2;
2) из обеих частей неравенства – 10 < – 6 вычтем число 3; число – 4;
3) обе части неравенства 7 > – 2 умножим на число 5; на число – 1;
4) обе части неравенства 12 < 18 разделим на число 6; на число – 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойства неравенств: при прибавлении или вычитании одного и того же числа знак сохраняется, при умножении или делении на положительное число знак сохраняется, а при умножении или делении на отрицательное число знак меняется на противоположный.
Решение по шагам
Используем свойства числовых неравенств:
1) К обеим частям неравенства –3 < 4 прибавим число 5:
–3 + 5 < 4 + 5
2 < 9
К обеим частям неравенства –3 < 4 прибавим число –2:
–3 + (–2) < 4 + (–2)
–5 < 2
2) Из обеих частей неравенства –10 < –6 вычтем число 3:
–10 – 3 < –6 – 3
–13 < –9
Из обеих частей неравенства –10 < –6 вычтем число –4:
–10 – (–4) < –6 – (–4)
–6 < –2
3) Обе части неравенства 7 > –2 умножим на число 5:
При умножении на положительное число знак не меняется:
7 · 5 > –2 · 5
35 > –10
Обе части неравенства 7 > –2 умножим на число –1:
При умножении на отрицательное число знак меняется на противоположный:
7 · (–1) < –2 · (–1)
–7 < 2
4) Обе части неравенства 12 < 18 разделим на число 6:
При делении на положительное число знак не меняется:
12 : 6 < 18 : 6
2 < 3
Обе части неравенства 12 < 18 разделим на число –2:
При делении на отрицательное число знак меняется на противоположный:
12 : (–2) > 18 : (–2)
–6 > –9