Номер 645 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 645.
В одном контейнере было 90 кг яблок, а в другом – 75 кг. После того как из первого контейнера взяли в 3 раза больше яблок, чем из второго, в первом осталось в 2 раза меньше яблок, чем во втором. Сколько килограммов яблок взяли из первого контейнера?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х килограммы яблок, взятые из второго контейнера. Тогда из первого взяли 3х кг. Составь уравнение, используя условие о том, что после этого в первом контейнере стало в 2 раза меньше яблок, чем во втором.
Решение по шагам
Обозначим через х кг количество яблок, которые взяли из второго контейнера.
Тогда из первого контейнера взяли 3х кг яблок (в 3 раза больше).
После того как яблоки взяли:
- в первом контейнере осталось: 90 - 3х кг
- во втором контейнере осталось: 75 - х кг
По условию задачи в первом осталось в 2 раза меньше яблок, чем во втором. Это означает: 90 - 3х = (75 - х) / 2
Решаем уравнение: 2(90 - 3х) = 75 - х 180 - 6х = 75 - х 180 - 75 = 6х - х 105 = 5х х = 21
Итак, из второго контейнера взяли 21 кг. Из первого контейнера взяли 3х = 3 · 21 = 63 кг.
Проверка:
- в первом осталось: 90 - 63 = 27 кг
- во втором осталось: 75 - 21 = 54 кг
- 27 в 2 раза меньше, чем 54 (54 : 27 = 2) ✓