Номер 445 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 445.
Изобразите на координатной прямой промежуток:
1) (– ∞; 10];
2) (1; 4);
3) [– 0,3; 2);
4) (3,8; + ∞).
💡 Подсказка (без ответа)
Обрати внимание на тип скобок: квадратная [ или ] означает, что конец промежутка входит в него (точка закрашенная), а круглая ( или ) означает, что конец не входит (точка выколотая). Знак бесконечности всегда записывается с круглой скобкой.
Решение по шагам
Вспомним, как изображать промежутки на координатной прямой:
- Круглая скобка ( или ) — точка выколотая (не закрашивается)
- Квадратная скобка [ или ] — точка закрашивается
- Знак бесконечности всегда с круглой скобкой
1) (–∞; 10]
- От минус бесконечности до 10
- На 10 закрашенная точка (включается в промежуток)
- Штриховка идёт влево от 10 до бесконечности
•10 ——————→
←——————•10
2) (1; 4)
- От 1 до 4
- На обоих концах выколотые точки (не включаются)
- Штриховка между 1 и 4
○1————○4
3) [–0,3; 2)
- От –0,3 до 2
- На –0,3 закрашенная точка (включается)
- На 2 выколотая точка (не включается)
- Штриховка от –0,3 до 2
•–0,3————○2
4) (3,8; +∞)
- От 3,8 до плюс бесконечности
- На 3,8 выколотая точка (не включается)
- Штриховка идёт вправо от 3,8 до бесконечности
○3,8 ——————→
Ответ: 1) Луч, закрытый в точке 10, открытый в минус бесконечность; 2) Интервал с выколотыми концами 1 и 4; 3) Полуинтервал, закрытый в –0,3, открытый в 2; 4) Луч, открытый в точке 3,8, открытый в плюс бесконечность.