Номер 266 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 266.
В некоторых городе на сегодняшний день проживает 88200 жителей. сколько жителей было в этом городе 2 года назад, если ежегодный прирост населения составляет 5 %?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на какой процент умножается население каждый год при приросте 5%. Затем составь уравнение: если 2 года назад было x жителей, то сегодня это значение умножилось на коэффициент прироста два раза подряд.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о приросте населения пошагово.
Шаг 1: Разберёмся, что происходит каждый год. Если ежегодный прирост 5%, то каждый год население становится 105% от предыдущего года (или умножается на 1,05).
Шаг 2: Обозначим население 2 года назад как x жителей.
Шаг 3: После первого года прироста (1 год назад) население стало: x · 1,05
Шаг 4: После второго года прироста (сегодня) население стало: (x · 1,05) · 1,05 = x · 1,05²
Шаг 5: По условию, сегодня в городе 88200 жителей: x · 1,05² = 88200
Шаг 6: Вычислим 1,05²: 1,05² = 1,1025
Шаг 7: Найдём x: x = 88200 : 1,1025 x = 88200 : 1,1025 = 80000
Шаг 8: Проверка:
- 2 года назад: 80000
- 1 год назад: 80000 · 1,05 = 84000
- Сегодня: 84000 · 1,05 = 88200 ✓