Номер 252 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 252.
Расположите в порядке убывания:
1) (1/2)³, (1/2)⁰, (1/2)⁻¹, (1/2)⁻²;
2) 4⁻¹, 4³, 4⁰, 4⁻².
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что число в степени 0 равно 1, а отрицательную степень можно переписать как 1, делённая на положительную степень. Вычисли каждое число, а потом сравни, какое больше.
Решение по шагам
Нужно вычислить каждое значение, а потом расставить их от большего к меньшему.
Задание 1: (1/2)³, (1/2)⁰, (1/2)⁻¹, (1/2)⁻²
Вычислим каждое число:
- (1/2)³ = 1/8 = 0,125
- (1/2)⁰ = 1 (любое число в степени 0 равно 1)
- (1/2)⁻¹ = 1 ÷ (1/2) = 2 (отрицательная степень — переворачиваем дробь)
- (1/2)⁻² = 1 ÷ (1/2)² = 1 ÷ 1/4 = 4
Расставляем в порядке убывания (от большего к меньшему): 4 > 2 > 1 > 0,125
Ответ: (1/2)⁻², (1/2)⁻¹, (1/2)⁰, (1/2)³
Задание 2: 4⁻¹, 4³, 4⁰, 4⁻²
Вычислим каждое число:
- 4⁻¹ = 1/4 = 0,25
- 4³ = 4 × 4 × 4 = 64
- 4⁰ = 1 (любое число в степени 0 равно 1)
- 4⁻² = 1 ÷ 4² = 1 ÷ 16 = 0,0625
Расставляем в порядке убывания (от большего к меньшему): 64 > 1 > 0,25 > 0,0625
Ответ: 4³, 4⁰, 4⁻¹, 4⁻²
Ответ: 1) (1/2)⁻², (1/2)⁻¹, (1/2)⁰, (1/2)³; 2) 4³, 4⁰, 4⁻¹, 4⁻²