Номер 1130 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1130.
Расположите в порядке возрастания числа:
13; $$\sqrt{165}$$; 12,7; $$\sqrt{171}$$; 13,4.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди приближённые значения корней. Вспомни, между какими целыми числами они находятся. Сравни полученные десятичные значения с остальными числами.
Решение по шагам
Нужно расположить числа в порядке возрастания: 13; √165; 12,7; √171; 13,4.
Чтобы сравнивать числа с корнями, переведём все в один вид — либо в десятичные дроби, либо сравним через квадраты.
Шаг 1. Найдём приближённые значения корней.
Для √165:
- 12² = 144
- 13² = 169
- Значит, 12 < √165 < 13
- √165 ≈ 12,85 (можем проверить: 12,8² = 163,84; 12,9² = 166,41)
Для √171:
- 13² = 169
- 14² = 196
- Значит, 13 < √171 < 14
- √171 ≈ 13,08 (можем проверить: 13,0² = 169; 13,1² = 171,61)
Шаг 2. Запишем все числа в десятичном виде:
- 12,7
- √165 ≈ 12,85
- 13
- √171 ≈ 13,08
- 13,4
Шаг 3. Расположим в порядке возрастания:
12,7 < 12,85 < 13 < 13,08 < 13,4
Ответ: В порядке возрастания: 12,7; √165; 13; √171; 13,4