Номер 1118 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 1118.
Внесите множитель под знак корня:
1) 3$$\sqrt{10}$$; 3) 0,3$$\sqrt{3}$$; 5) 2/7$$\sqrt{98}$$; 7) – 0,5$$\sqrt{30}$$;
2) 2$$\sqrt{13}$$; 4) 1/5$$\sqrt{175}$$; 6) – 5$$\sqrt{7}$$; 8) 4$$\sqrt{a}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Помните: когда вносите множитель под корень, возведите его в квадрат. Если перед корнем стоит минус, он остаётся за корнем. С дробями: сначала возведите дробь в квадрат, потом умножьте на подкоренное выражение.
Решение по шагам
Чтобы внести множитель под знак корня, нужно возвести его в квадрат и умножить на подкоренное выражение.
Правило: a√b = √(a² · b)
3√10 = √(3² · 10) = √(9 · 10) = √90
2√13 = √(2² · 13) = √(4 · 13) = √52
0,3√3 = √(0,3² · 3) = √(0,09 · 3) = √0,27
1/5 √175 = √((1/5)² · 175) = √(1/25 · 175) = √(175/25) = √7
2/7 √98 = √((2/7)² · 98) = √(4/49 · 98) = √(4 · 98/49) = √(4 · 2) = √8
-5√7 = -√(5² · 7) = -√(25 · 7) = -√175 (Минус остаётся перед корнем!)
-0,5√30 = -√(0,5² · 30) = -√(0,25 · 30) = -√7,5 (Минус остаётся перед корнем!)
4√a = √(4² · a) = √(16a) (При положительном a)