Номер 964 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 964.
Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди периметр квадрата. Потом составь выражение для периметра прямоугольника через неизвестную сторону x и составь неравенство, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим неизвестную сторону прямоугольника как x см.
Шаг 1. Найдём периметр квадрата. Периметр квадрата со стороной 4 см: P_квадрата = 4 · 4 = 16 см
Шаг 2. Составим формулу периметра прямоугольника. Одна сторона = 6 см, другая сторона = x см Периметр прямоугольника: P_прямоугольника = 2(6 + x) = 12 + 2x см
Шаг 3. Составим неравенство. По условию периметр прямоугольника должен быть меньше периметра квадрата: 12 + 2x < 16
Шаг 4. Решим неравенство. 2x < 16 - 12 2x < 4 x < 2
Шаг 5. Учтём, что сторона не может быть отрицательной. Так как x — длина стороны, то x > 0 Ответ: 0 < x < 2
Другая сторона должна быть больше 0 см и меньше 2 см.