Номер 890 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 890.
Известны границы длины a и ширины b (в метрах) комнаты прямоугольной формы: 7,5 ≤ a ≤ 7,6 и 5,4 ≤ b ≤ 5,5. Подойдёт ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее 40 м²?
💡 Подсказка (без ответа)
Площадь прямоугольника — это произведение длины на ширину. Найди минимальную возможную площадь, подставив наименьшие значения a и b. Сравни полученный результат с требуемыми 40 м².
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, какая минимальная площадь может быть у этой комнаты. Если минимальная площадь будет не менее 40 м², то помещение подойдёт.
Шаг 1: Вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь S = a × b
Шаг 2: Найдём минимальную площадь. Минимальная площадь получится, когда оба размера принимают минимальные значения: S_мин = 7,5 × 5,4 = 40,5 м²
Шаг 3: Сравним с требуемой площадью. Требуется: не менее 40 м² Получается: минимум 40,5 м²
Шаг 4: Вывод. Поскольку 40,5 м² > 40 м², то минимальная площадь комнаты больше требуемой. Значит, при любых значениях a и b из заданных границ площадь будет не менее 40 м².
Ответ: Да, это помещение подойдёт для библиотеки.