Номер 867 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 867.
Каков знак числа a, если известно, что:
а) 5а < 2а; б) 7а > 3а; в) −3а < 3а; г) −12а > −2а?
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого неравенства перенеси всё в левую часть, чтобы получилось выражение вида ca > 0 или ca < 0. Затем определи, какой знак должно иметь a, чтобы произведение имело нужный знак.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем неравенства, разбираясь со знаком числа a.
а) 5a < 2a
Перенесём все в одну сторону: 5a - 2a < 0 3a < 0
Чтобы произведение 3a было отрицательным, а число a должно быть отрицательным (так как 3 > 0).
Ответ: a < 0 (a — отрицательное число)
б) 7a > 3a
Перенесём все в одну сторону: 7a - 3a > 0 4a > 0
Чтобы произведение 4a было положительным, число a должно быть положительным (так как 4 > 0).
Ответ: a > 0 (a — положительное число)
в) −3a < 3a
Перенесём все в одну сторону: -3a - 3a < 0 -6a < 0
Делим обе части на −6 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): a > 0
Ответ: a > 0 (a — положительное число)
г) −12a > −2a
Перенесём все в одну сторону: -12a + 2a > 0 -10a > 0
Делим обе части на −10 (знак меняется): a < 0
Ответ: a < 0 (a — отрицательное число)