Номер 77 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 77.
Преобразуйте в дробь выражение:
а) 15a − b/12a − a − 4b/9a
б) 7x + 4/8y − 3x − 1/6y
💡 Подсказка (без ответа)
Найди общий знаменатель для обеих дробей. Приведи дроби к одному знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой на нужное число. Затем выполни вычитание числителей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 15a − b/12a − a − 4b/9a
Перемножим дроби на общий знаменатель. Знаменатели: 12a и 9a. Общий знаменатель: 36a.
Приведём каждую дробь:
- (15a − b)/12a = 3(15a − b)/36a = (45a − 3b)/36a
- (a − 4b)/9a = 4(a − 4b)/36a = (4a − 16b)/36a
Вычтем: (45a − 3b)/36a − (4a − 16b)/36a = (45a − 3b − 4a + 16b)/36a = (41a + 13b)/36a
б) 7x + 4/8y − 3x − 1/6y
Знаменатели: 8y и 6y. Общий знаменатель: 24y.
Приведём каждую дробь:
- (7x + 4)/8y = 3(7x + 4)/24y = (21x + 12)/24y
- (3x − 1)/6y = 4(3x − 1)/24y = (12x − 4)/24y
Вычтем: (21x + 12)/24y − (12x − 4)/24y = (21x + 12 − 12x + 4)/24y = (9x + 16)/24y
Ответ: а) (41a + 13b)/36a; б) (9x + 16)/24y