Номер 74 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 74.
Укажите допустимые значения переменной в выражении:
а) 3а/2а + 25
б) 2y/9 + y²
в) 5x/3x(x + 12)
г) 7a/(a + 1)(a − 4)
💡 Подсказка (без ответа)
Приравняй знаменатель к нулю и найди значения переменной, при которых знаменатель обращается в ноль. Эти значения исключаются из допустимых. Помни: произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Допустимые значения переменной — это все числа, при которых выражение имеет смысл. Главное: знаменатель не должен равняться нулю.
а) 3a/(2a + 25)
Знаменатель: 2a + 25
Найдем, при каком значении он равен нулю: 2a + 25 = 0 2a = −25 a = −12,5
Ответ: a — любое число, кроме a = −12,5 Или: a ≠ −12,5
б) 2y/(9 + y²)
Знаменатель: 9 + y²
Это сумма положительного числа и квадрата. Квадрат любого числа ≥ 0, поэтому: 9 + y² ≥ 9 > 0
Знаменатель никогда не равен нулю!
Ответ: y — любое число Или: y ∈ ℝ (все действительные числа)
в) 5x/(3x(x + 12))
Знаменатель: 3x(x + 12)
Он равен нулю, если: 3x = 0 или (x + 12) = 0 x = 0 или x = −12
Ответ: x — любое число, кроме x = 0 и x = −12 Или: x ≠ 0, x ≠ −12
г) 7a/((a + 1)(a − 4))
Знаменатель: (a + 1)(a − 4)
Он равен нулю, если: (a + 1) = 0 или (a − 4) = 0 a = −1 или a = 4
Ответ: a — любое число, кроме a = −1 и a = 4 Или: a ≠ −1, a ≠ 4