Алгебра 8 класс Макарычев, номер 691

Question

Используя графики уравнений, изображенные на рисунке 30, объясните графический смысл равносильности систем уравнений

$$ \left\{\begin{array} { l } { 2 x - y = 5 } \\ { x + y = 1 } \end{array} \text { и } \left\{\begin{array}{l} (2 x-y)+(x+y)=5+1 \\ x+y=1 \end{array}\right.\right. $$

Accepted Answer

Ответ: Первая и вторая системы равносильны, потому что они имеют одну и ту же точку пересечения прямых. На графике видно, что прямые 2x - y = 5 и x + y = 1 пересекаются в точке A. Когда мы складываем эти два уравнения, получаем новое уравнение 3x = 6, график которого — прямая линия, проходящая через ту же точку A. Поэтому система со сложенным первым уравнением имеет то же решение.

Номер 691 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев