Номер 616 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 616.
Разложите на множители:
а) ab + 3b − 5a − 15 б) 2ху − у + 8х − 4
💡 Подсказка (без ответа)
Используй способ группировки: раздели выражение на две пары членов, вынеси общий множитель из каждой пары, а затем вынеси общий двучленный множитель.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разложим каждое выражение на множители способом группировки.
а) ab + 3b − 5a − 15
Группируем первые два члена и последние два члена: (ab + 3b) − (5a + 15)
Вынимаем общий множитель из каждой группы: b(a + 3) − 5(a + 3)
Теперь (a + 3) — общий множитель для обоих слагаемых: (a + 3)(b − 5)
б) 2ху − у + 8х − 4
Группируем первые два члена и последние два члена: (2ху − у) + (8х − 4)
Вынимаем общий множитель из каждой группы: у(2х − 1) + 4(2х − 1)
Теперь (2х − 1) — общий множитель для обоих слагаемых: (2х − 1)(у + 4)
Ответ: а) (a + 3)(b − 5); б) (2х − 1)(у + 4)