Номер 50 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 50.
Представьте выражение 2а + b в виде дроби со знаменателем, равным:
а) b б) 5 в) 3a г) 2а − b
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить на одно и то же выражение, дробь не изменится. Сначала запиши 2a + b как дробь (2a + b)/1, потом домножь на нужное значение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно представить выражение 2a + b в виде дроби с заданным знаменателем. Для этого дробь умножаем на нужное значение (числитель и знаменатель на одно и то же число).
а) Со знаменателем b: Умножаем числитель и знаменатель на b: (2a + b)/1 = (2a + b) · b / (1 · b) = (2a + b) · b / b = (2ab + b²) / b
б) Со знаменателем 5: Умножаем числитель и знаменатель на 5: (2a + b)/1 = (2a + b) · 5 / (1 · 5) = (10a + 5b) / 5
в) Со знаменателем 3a: Умножаем числитель и знаменатель на 3a: (2a + b)/1 = (2a + b) · 3a / (1 · 3a) = (6a² + 3ab) / 3a
г) Со знаменателем 2a − b: Умножаем числитель и знаменатель на (2a − b): (2a + b)/1 = (2a + b) · (2a − b) / (1 · (2a − b)) = (2a + b)(2a − b) / (2a − b) = (4a² − b²) / (2a − b)
В последнем случае мы использовали формулу разности квадратов: (x + y)(x − y) = x² − y²