Номер 425 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 425.
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) $$
\frac{m}{\sqrt{x}} ;
$$
б) $$
\frac{1}{\sqrt{2}} ;
$$
в) $$
\frac{3}{5 \sqrt{c}} ;
$$
г) $$
\frac{a}{2 \sqrt{3}}
$$
д) $$
\frac{3}{2 \sqrt{3}} ;
$$
е) $$
\frac{5}{4 \sqrt{15}}
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Умножь числитель и знаменатель дроби на корень, стоящий в знаменателе. Так иррациональность «исчезнет» из знаменателя. Помни: √a · √a = a.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить дробь на единицу в виде корня. Умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число.
а) m/√x
Умножаем на √x/√x:
(m · √x)/(√x · √x) = m√x/x
б) 1/√2
Умножаем на √2/√2:
(1 · √2)/(√2 · √2) = √2/2
в) 3/(5√c)
Умножаем на √c/√c:
(3 · √c)/(5√c · √c) = 3√c/(5c)
г) a/(2√3)
Умножаем на √3/√3:
(a · √3)/(2√3 · √3) = a√3/(2 · 3) = a√3/6
д) 3/(2√3)
Умножаем на √3/√3:
(3 · √3)/(2√3 · √3) = 3√3/(2 · 3) = 3√3/6 = √3/2
Или можно упростить проще: 3/(2√3) = 3√3/(2 · 3) = √3/2
е) 5/(4√15)
Умножаем на √15/√15:
(5 · √15)/(4√15 · √15) = 5√15/(4 · 15) = 5√15/60 = √15/12