Номер 420 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 420.
Разложите на множители, используя формулу разности квадратов:
а) x² − 7;
б) 5 − c²;
в) 4a² − 3;
г) 11 − 16b²;
д) y − 3, где y ≥ 0;
е) x − y, где x > 0 и y > 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу разности квадратов A² − B² = (A − B)(A + B). Твоя задача — представить каждое число или выражение в виде полного квадрата, затем применить формулу. Например, 7 = (√7)², а 4a² = (2a)².
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Используем формулу разности квадратов: A² − B² = (A − B)(A + B)
a) x² − 7 Представим 7 как (√7)²: x² − 7 = x² − (√7)² = (x − √7)(x + √7)
б) 5 − c² Представим 5 как (√5)²: 5 − c² = (√5)² − c² = (√5 − c)(√5 + c)
в) 4a² − 3 Представим 4a² как (2a)², а 3 как (√3)²: 4a² − 3 = (2a)² − (√3)² = (2a − √3)(2a + √3)
г) 11 − 16b² Представим 11 как (√11)², а 16b² как (4b)²: 11 − 16b² = (√11)² − (4b)² = (√11 − 4b)(√11 + 4b)
д) y − 3, где y ≥ 0 Представим y как (√y)², а 3 как (√3)²: y − 3 = (√y)² − (√3)² = (√y − √3)(√y + √3)
е) x − y, где x > 0 и y > 0 Представим x как (√x)², а y как (√y)²: x − y = (√x)² − (√y)² = (√x − √y)(√x + √y)