Номер 397 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 397.
Вычислите:
а) $$\sqrt{2304}$$
б) $$\sqrt{18225}$$
в) $$\sqrt{254016}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какое число нужно возвести в квадрат, чтобы получить подкоренное число. Попробуй подобрать число методом подбора или сначала оцени примерный диапазон (какой примерно порядок величины).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём квадратные корни, разложив числа на множители или подобрав число, которое при возведении в квадрат даст нужный результат.
а) √2304
Проверим, какое число в квадрате даёт 2304:
- 40² = 1600 (мало)
- 50² = 2500 (много)
- 48² = 48 × 48 = 2304 ✓
Ответ: √2304 = 48
б) √18225
Проверим числа в диапазоне:
- 100² = 10000 (мало)
- 150² = 22500 (много)
- 135² = 135 × 135 = 18225 ✓
Ответ: √18225 = 135
в) √254016
Проверим числа:
- 500² = 250000 (близко, но мало)
- 504² = 504 × 504 = 254016 ✓
Ответ: √254016 = 504
Ответ: 1) √2304 = 48; 2) √18225 = 135; 3) √254016 = 504