Номер 379 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 379.
Найдите значение частного:
а) $$
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}
$$
б) $$
\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}
$$
в) $$
\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}
$$
г) $$
\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}
$$
д) $$
\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}}
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Используй правило деления корней: √а / √б = √(а/б). После этого упрости дробь под корнем и вычисли корень из получившегося числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задание по шагам, используя свойство: корень из а, деленный на корень из б, равен корню из (а делить на б).
а) √2 / √18
Применяем правило: √2 / √18 = √(2/18)
Упрощаем дробь под корнем: 2/18 = 1/9
√(1/9) = 1/3
б) √23 / √2300
√23 / √2300 = √(23/2300)
Упрощаем: 23/2300 = 1/100
√(1/100) = 1/10 = 0,1
в) √52 / √117
√52 / √117 = √(52/117)
Упрощаем дробь. Найдем общий делитель: 52 = 4 × 13, 117 = 9 × 13
52/117 = 4/9
√(4/9) = 2/3
г) √12500 / √500
√12500 / √500 = √(12500/500)
Делим: 12500/500 = 25
√25 = 5
д) √7,5 / √0,3
√7,5 / √0,3 = √(7,5/0,3)
Делим: 7,5/0,3 = 75/3 = 25
√25 = 5