Номер 364 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 364.
Найдите значение корня:
а) $$\sqrt{81 ⋅ 900}$$
б) $$\sqrt{0,36 ⋅ 49}$$
в) $$
\sqrt{12 \frac{1}{4}}
$$
г) $$
\sqrt{10 \frac{9}{16}}
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство: корень из произведения равен произведению корней, √(a · b) = √a · √b. Смешанные дроби переводи в неправильные дроби перед извлечением корня.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) √(81 · 900)
Разбираем по частям: √81 = 9, √900 = 30 Перемножаем: 9 · 30 = 270
Или можно сначала перемножить под корнем: 81 · 900 = 72 900, потом √72 900 = 270
б) √(0,36 · 49)
√0,36 = 0,6 (потому что 0,6² = 0,36) √49 = 7 Перемножаем: 0,6 · 7 = 4,2
в) √(12 1/4)
Сначала переводим смешанную дробь в неправильную: 12 1/4 = 49/4
Теперь находим корень: √(49/4) = √49/√4 = 7/2 = 3,5
г) √(10 9/16)
Переводим смешанную дробь: 10 9/16 = 169/16
Находим корень: √(169/16) = √169/√16 = 13/4 = 3,25