Номер 177 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 177.
Напишите уравнение прямой:
а) проходящей через точку (0;4) и параллельной прямой y = 3x; б) проходящей через начало координат и параллельной прямой y = −1/2x − 8.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты (числа перед x). Найди коэффициент k у исходной прямой, напиши уравнение y = kx + b и подставь координаты данной точки, чтобы найти b.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаю оба пункта подряд.
а) Прямая через точку (0; 4), параллельная y = 3x
Шаг 1: Если прямые параллельны, у них одинаковые угловые коэффициенты (коэффициенты при x).
У прямой y = 3x угловой коэффициент k = 3.
Значит, наша прямая имеет вид: y = 3x + b
Шаг 2: Подставляю точку (0; 4) в уравнение y = 3x + b: 4 = 3 · 0 + b 4 = b
Шаг 3: Получаю уравнение прямой: y = 3x + 4
б) Прямая через начало координат, параллельная y = −1/2 x − 8
Шаг 1: Угловой коэффициент исходной прямой k = −1/2.
Наша прямая имеет вид: y = −1/2 x + b
Шаг 2: Начало координат — это точка (0; 0). Подставляю её: 0 = −1/2 · 0 + b 0 = b
Шаг 3: Получаю уравнение прямой: y = −1/2 x
Или можно записать: y = −0,5x