Номер 1185 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1185.
Вычислите:
а) 6 · 12⁻¹ б) −4 · 8⁻² в) 6⁻¹ − 3⁻² г) 1,3⁰ − 1,3⁻¹ д) 12 − (1/6)⁻¹ е) 25 + 0,1⁻²
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение отрицательной степени: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Для дроби (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ — дробь переворачивается. Помни, что a⁰ = 1 для любого a ≠ 0.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по правилам степеней с отрицательным показателем. Напомни: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
а) 6 · 12⁻¹
12⁻¹ = 1/12
6 · 1/12 = 6/12 = 1/2 = 0,5
б) −4 · 8⁻²
8⁻² = 1/8² = 1/64
−4 · 1/64 = −4/64 = −1/16 = −0,0625
в) 6⁻¹ − 3⁻²
6⁻¹ = 1/6
3⁻² = 1/3² = 1/9
1/6 − 1/9 = 3/18 − 2/18 = 1/18
г) 1,3⁰ − 1,3⁻¹
1,3⁰ = 1 (любое число в нулевой степени равно 1)
1,3⁻¹ = 1/1,3 = 10/13
1 − 10/13 = 13/13 − 10/13 = 3/13
д) 12 − (1/6)⁻¹
(1/6)⁻¹ = 6/1 = 6 (при отрицательной степени дробь переворачивается)
12 − 6 = 6
е) 25 + 0,1⁻²
0,1⁻² = (1/10)⁻² = 10² = 100
25 + 100 = 125