Номер 1183 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1183.
Найдите значение выражений хⁿ и х⁻ⁿ, если:
а) х = 1/2, n = 2 б) х = −1/3, n = 3 в) х = 2/3, n = −2 г) х = −1,5, n = 3
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: отрицательная степень — это дробь (х^(-n) = 1/х^n). Сначала возводи число в степень n, потом найди х^(-n) через деление на единицу.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по порядку, используя правила работы со степенями.
а) х = 1/2, n = 2
Найдём х^n: х^n = (1/2)^2 = 1/2 · 1/2 = 1/4
Найдём х^(-n): х^(-n) = (1/2)^(-2) = 1/(1/2)^2 = 1/(1/4) = 4
б) х = -1/3, n = 3
Найдём х^n: х^n = (-1/3)^3 = (-1/3) · (-1/3) · (-1/3) = -1/27 Знак минус, потому что нечётная степень!
Найдём х^(-n): х^(-n) = (-1/3)^(-3) = 1/(-1/3)^3 = 1/(-1/27) = -27
в) х = 2/3, n = -2
Найдём х^n: х^n = (2/3)^(-2) = 1/(2/3)^2 = 1/(4/9) = 9/4 = 2,25
Найдём х^(-n): х^(-n) = (2/3)^(-(-2)) = (2/3)^2 = 4/9 ≈ 0,44
г) х = -1,5, n = 3
Найдём х^n: х^n = (-1,5)^3 = (-1,5) · (-1,5) · (-1,5) = -3,375 Знак минус, потому что нечётная степень!
Найдём х^(-n): х^(-n) = (-1,5)^(-3) = 1/(-1,5)^3 = 1/(-3,375) = -8/27 ≈ -0,296