Номер 1179 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1179.
Сравните с нулем значение степени:
а) 9⁻⁵ б) 2,6⁻⁴ в) (−7,1)⁻⁶ г) (−3,9)⁻³ д) е)
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: положительное число в любой степени всегда положительно. Для отрицательных чисел смотри на показатель степени — чётный показатель даёт плюс, нечётный показатель даёт минус.
Решение по шагам
Чтобы сравнить степень с нулём, нужно вспомнить два важных правила:
Правило 1: Любое число (кроме нуля), возведённое в любую степень, никогда не равно нулю.
Правило 2:
- Положительное число в любой степени — положительное число
- Отрицательное число в чётной степени — положительное число
- Отрицательное число в нечётной степени — отрицательное число
Решаем каждый пример:
а) 9⁻⁵ База 9 — положительное число. Любая степень положительного числа даёт положительный результат. 9⁻⁵ > 0
б) 2,6⁻⁴ База 2,6 — положительное число. Любая степень положительного числа — положительный результат. 2,6⁻⁴ > 0
в) (−7,1)⁻⁶ База −7,1 — отрицательное число. Показатель степени −6 — чётное число (чётное, потому что 6 чётное). Отрицательное число в чётной степени — положительное число. (−7,1)⁻⁶ > 0
г) (−3,9)⁻³ База −3,9 — отрицательное число. Показатель степени −3 — нечётное число (нечётное, потому что 3 нечётное). Отрицательное число в нечётной степени — отрицательное число. (−3,9)⁻³ < 0