Номер 1177 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1177.
Найдите значение выражения:
а) −10⁻⁴ б) −0,2⁻³ в) (−0,8)⁻² г) (−0,5)⁻⁵ д) −(−2)⁻³ е) −(−3)⁻²
💡 Подсказка (без ответа)
Различай: когда минус ЗА скобками (он не в степени) и когда В скобках (входит в степень). Помни про чётную/нечётную степень. Используй формулу a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по формуле: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
a) −10⁻⁴ Помни: минус не входит в степень! −10⁻⁴ = −(1/10⁴) = −(1/10000) = −0,0001
б) −0,2⁻³ Минус снова перед числом, степень только для 0,2 −0,2⁻³ = −(1/0,2³) = −(1/0,008) = −125 Проверка: 0,2³ = 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,008 1 ÷ 0,008 = 125
в) (−0,8)⁻² Здесь скобки! Минус входит в степень, и степень чётная (−0,8)⁻² = 1/(−0,8)² = 1/0,64 = 100/64 = 25/16 = 1,5625 Проверка: (−0,8)² = 0,64 (минус исчезает при чётной степени)
г) (−0,5)⁻⁵ Скобки есть, степень нечётная — минус останется (−0,5)⁻⁵ = 1/(−0,5)⁵ = 1/(−0,03125) = −32 Проверка: (−0,5)⁵ = −0,03125 (минус сохраняется при нечётной степени) 1 ÷ (−0,03125) = −32
д) −(−2)⁻³ Минус перед скобками отдельно, степень только для (−2) −(−2)⁻³ = −(1/(−2)³) = −(1/(−8)) = −(−1/8) = 1/8 = 0,125 Проверка: (−2)³ = −8; 1/(−8) = −1/8; −(−1/8) = 1/8
е) −(−3)⁻² Минус перед скобками отдельно, степень только для (−3) −(−3)⁻² = −(1/(−3)²) = −(1/9) = −1/9 ≈ −0,111... Проверка: (−3)² = 9 (минус исчезает при чётной степени)