Номер 1159 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1159.
Функция задана формулой у = −2х + 6. Задайте формулой функцию, график которой параллелен графику данной функции и проходит:
а) через начало координат б) через точку (−4; 0) в) через точку (0; 3) г) через точку (−2; 2)
💡 Подсказка (без ответа)
Графики параллельны, если угловые коэффициенты одинаковые. Возьми коэффициент −2 от исходной функции и подставь координаты каждой точки, чтобы найти свободный член b.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Две линейные функции имеют параллельные графики, если у них одинаковые угловые коэффициенты (коэффициенты при х). У функции у = −2х + 6 угловой коэффициент равен −2.
Значит, искомые функции имеют вид у = −2х + b, где b — разное число для каждого случая.
Нужно найти b, подставив координаты точки, через которую проходит график:
а) График проходит через начало координат (0; 0):
Подставляем х = 0, у = 0: 0 = −2·0 + b 0 = b
Ответ: у = −2х
б) График проходит через точку (−4; 0):
Подставляем х = −4, у = 0: 0 = −2·(−4) + b 0 = 8 + b b = −8
Ответ: у = −2х − 8
в) График проходит через точку (0; 3):
Подставляем х = 0, у = 3: 3 = −2·0 + b 3 = b
Ответ: у = −2х + 3
г) График проходит через точку (−2; 2):
Подставляем х = −2, у = 2: 2 = −2·(−2) + b 2 = 4 + b b = −2
Ответ: у = −2х − 2