Номер 1149 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1149.
Начертите график какой-нибудь функции, областью определения которой является промежуток [−3; 4], а множеством значений - промежуток [0; 6].
💡 Подсказка (без ответа)
Представь, что на оси x у тебя есть отрезок от -3 до 4 — это область определения. На оси y есть отрезок от 0 до 6 — это множество значений. Теперь нужно нарисовать любую линию (прямую, кривую, ломаную), которая целиком помещается в прямоугольник с этими границами и касается всех четырёх сторон этого прямоугольника.
Решение по шагам
Вспомним, что такое область определения и множество значений функции:
- Область определения — это все значения x, для которых функция существует
- Множество значений — это все значения y, которые функция может принимать
По условию задачи нужно:
- Область определения: x от -3 до 4 (включительно)
- Множество значений: y от 0 до 6 (включительно)
Начертим график пошагово:
- Сначала рисуем систему координат с осями x и y
- На оси x отмечаем точки -3 и 4 — это границы области определения
- На оси y отмечаем точки 0 и 6 — это границы множества значений
- График не должен выходить за пределы прямоугольника с углами в точках (-3; 0) и (4; 6)
Пример графика функции:
- Можно нарисовать отрезок прямой линии от точки (-3; 0) к точке (4; 6)
- Или нарисовать ломаную линию: от (-3; 2) к (0; 0) к (4; 6)
- Или график дуги парабол или другую гладкую кривую
- Главное — чтобы: • Крайние точки графика по x были именно -3 и 4 • Самая низкая точка графика была на высоте y = 0 • Самая высокая точка графика была на высоте y = 6
Один из самых простых вариантов: прямая линия от (-3; 0) до (4; 6)
Ответ: Один из возможных вариантов ответа: прямая линия, проходящая через точки (-3; 0) и (4; 6). При этом область определения: [-3; 4], множество значений: [0; 6]. (Возможны и другие варианты: ломаная линия, парабола, синусоида и другие функции с такими же ограничениями.)