Номер 1038 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1038.
Является ли число $$ \sqrt{11} $$ решением неравенства х > 3? Укажите какое-нибудь число, меньшее $$ \sqrt{11} $$, удовлетворяющее этому неравенству.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что 3² = 9, а 4² = 16. Между какими целыми числами находится √11? Потом проверь, больше ли это число, чем 3.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим, является ли корень из 11 решением неравенства х > 3.
Сначала нужно понять, чему примерно равен корень из 11. Знаем, что 3² = 9 и 4² = 16 Значит, 3 < √11 < 4 Более точно: √11 ≈ 3,317
Проверяем условие х > 3: √11 ≈ 3,317 3,317 > 3 — верно!
Значит, √11 является решением неравенства х > 3.
Теперь найдём число, которое:
- меньше √11
- больше 3 (удовлетворяет неравенству х > 3)
Например: х = 3,1 Проверка: 3 < 3,1 < 3,317 (то есть 3 < 3,1 < √11) И 3,1 > 3 — верно!
Ответ: 1) Да, √11 является решением неравенства х > 3; 2) Примеры подходящих чисел: 3,1; 3,2; 3,3 (любое число от 3 до √11)