Номер 777 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 777.
Начальная температура воды была равна 6 °С. Во время нагревания температура воды повышалась каждую минуту на 2 °С.
1) Запишите формулу зависимости температуры Т воды от времени t ее нагревания.
2) Составьте таблицу значений температуры Т за время нагревания от 0 мин до 10 мин с шагом 1 мин.
3) Постройте график зависимости температуры воды от времени нагревания в течение первых 10 мин.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какая была температура вначале и на сколько градусов она растёт каждую минуту. Составь выражение: начальная температура + (прирост за минуту) × (количество минут). Потом подставляй разные значения времени в формулу.
Решение по шагам
Решение задания №777
1) Формула зависимости температуры от времени
У нас есть:
- Начальная температура: T₀ = 6 °С
- Повышение температуры за каждую минуту: 2 °С/мин
- Время нагревания: t минут
За время t минут температура повысится на 2t °С.
Поэтому формула: T = 6 + 2t
где T — температура воды в °С, t — время в минутах.
2) Таблица значений температуры
| t (минуты) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T (°С) | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 |
Расчёты:
- При t = 0: T = 6 + 2·0 = 6
- При t = 1: T = 6 + 2·1 = 8
- При t = 2: T = 6 + 2·2 = 10
- При t = 3: T = 6 + 2·3 = 12
- и так далее...
- При t = 10: T = 6 + 2·10 = 26
3) График зависимости
График — это прямая линия, так как зависимость линейная (T = 6 + 2t).
Отмечаем точки из таблицы:
- (0; 6), (1; 8), (2; 10), (3; 12), (4; 14), (5; 16), (6; 18), (7; 20), (8; 22), (9; 24), (10; 26)
Соединяем эти точки прямой линией.
Ось горизонтальная (абсцисс): t — время в минутах (от 0 до 10) Ось вертикальная (ординат): T — температура в °С (от 0 до 30)
Прямая начинается в точке (0; 6) и идёт вверх вправо, проходя через все отмеченные точки, заканчиваясь в точке (10; 26).