Номер 775 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 775.
Велосипедист выехал из дома на прогулку. Первые 2 ч он ехал со скоростью 12 км/ч, потом отдыхал час и вернулся домой со скоростью 8 км/ч. Постройте график движения велосипедиста.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала, на какое расстояние велосипедист удалился от дома (расстояние = скорость × время). Потом определи, что произошло во время отдыха (расстояние не менялось). Вычисли время возвращения (время = расстояние ÷ скорость на обратном пути). Отметь все ключевые моменты времени на оси и проведи отрезки между ними.
Решение по шагам
Разберёмся пошагово, что происходило с велосипедистом.
Шаг 1. Вычислим расстояние, которое он проехал первые 2 часа
Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 12 км/ч × 2 ч = 24 км
Значит, он удалился от дома на 24 км.
Шаг 2. Определим, что произошло в период отдыха
Отдыхал 1 час. Расстояние от дома не менялось — он оставался на расстоянии 24 км от дома.
Шаг 3. Вычислим время возвращения домой
Он ехал обратно со скоростью 8 км/ч и должен был преодолеть 24 км. Время = Расстояние ÷ Скорость Время = 24 км ÷ 8 км/ч = 3 часа
Шаг 4. Построим график
По оси X откладываем время (часы), по оси Y — расстояние от дома (км).
Ключевые точки:
- (0; 0) — начало, дом
- (2; 24) — через 2 часа удалился на 24 км
- (3; 24) — час отдыхал, остался на месте
- (6; 0) — вернулся домой (3 часа ехал назад)
График состоит из трёх отрезков:
- От (0; 0) к (2; 24) — наклонная линия вверх (движение из дома)
- От (2; 24) к (3; 24) — горизонтальная линия (отдых)
- От (3; 24) к (6; 0) — наклонная линия вниз (возврат домой)