Номер 629 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 629.
Найдите значение выражения:
1) b2 – 30b + 225, если b = 6; 2) 100a2 + 60ab + 9b2, если а = 0,8, b = –3.
💡 Подсказка (без ответа)
Обрати внимание на структуру выражений. Первое выражение выглядит как b² – 2·15·b + 15², второе — как (10a)² + 2·10a·3b + (3b)². Попробуй свернуть каждое в формулу квадрата суммы или разности, а потом подставь значения.
Решение по шагам
Задание №629: Найдите значение выражения
1) b² – 30b + 225, если b = 6
Шаг 1. Заметим, что это выражение можно свернуть в квадрат разности: b² – 30b + 225 = b² – 2·b·15 + 15² = (b – 15)²
Шаг 2. Подставим b = 6: (6 – 15)² = (–9)² = 81
Ответ: 81
2) 100a² + 60ab + 9b², если a = 0,8, b = –3
Шаг 1. Заметим, что это выражение можно свернуть в квадрат суммы: 100a² + 60ab + 9b² = (10a)² + 2·10a·3b + (3b)² = (10a + 3b)²
Шаг 2. Подставим a = 0,8 и b = –3: (10·0,8 + 3·(–3))² = (8 + (–9))² = (8 – 9)² = (–1)² = 1
Ответ: 1