Номер 483 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 483.
Найдите значение выражения:
1) 34,4 · 13,7 – 34,4 · 8,7 – 15,6 · 8,7 + 13,7 · 15,6; 2) 0,63 – 2 · 0,62 · 0,8 + 0,6 · 0,82 – 2 · 0,83.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом выражении сгруппируй числа так, чтобы выделить одинаковые множители — вынеси их за скобку. Во втором выражении сначала вычисли все степени (0,6³, 0,6², 0,8², 0,8³), а затем сложи и вычти полученные числа.
Решение по шагам
Решим оба выражения пошагово.
Пункт 1) 34,4 · 13,7 – 34,4 · 8,7 – 15,6 · 8,7 + 13,7 · 15,6
Группируем слагаемые, чтобы вынести общие множители:
(34,4 · 13,7 + 13,7 · 15,6) – (34,4 · 8,7 + 15,6 · 8,7)
Вынесем 13,7 из первой скобки и 8,7 из второй:
13,7 · (34,4 + 15,6) – 8,7 · (34,4 + 15,6)
Вычислим сумму в скобках: 34,4 + 15,6 = 50
Получаем: 13,7 · 50 – 8,7 · 50
Вынесем общий множитель 50: 50 · (13,7 – 8,7) = 50 · 5 = 250
Пункт 2) 0,6³ – 2 · 0,6² · 0,8 + 0,6 · 0,8² – 2 · 0,8³
Вычислим степени:
- 0,6³ = 0,216
- 0,6² = 0,36
- 0,8² = 0,64
- 0,8³ = 0,512
Подставим: 0,216 – 2 · 0,36 · 0,8 + 0,6 · 0,64 – 2 · 0,512
Вычислим каждое произведение:
- 2 · 0,36 · 0,8 = 0,576
- 0,6 · 0,64 = 0,384
- 2 · 0,512 = 1,024
Получаем: 0,216 – 0,576 + 0,384 – 1,024
Вычислим по порядку: 0,216 – 0,576 = –0,36 –0,36 + 0,384 = 0,024 0,024 – 1,024 = –1
Ответ: –1