Номер 362 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 362.
Каким одночленом надо заменить звездочку, чтобы выполнялось равенство:
Редакция 2018
№ 362.
Найдите корень уравнения:
1) 0,4х(5x − 6) + 7,2 = 2х(х + 0,6); 2) х(3х + 2) − 9(х2 − 7х) = 6х(10 − х); 3) 12(х3 − 2) − 7х(х2 − 1) = 5х3 + 2х + 6.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки, приведи подобные слагаемые. После упрощения должно получиться линейное уравнение вида ax = b. Всё остальное сокращается!
Решение по шагам
- 0,4х(5x − 6) + 7,2 = 2х(х + 0,6)
Шаг 1. Раскроем скобки в левой части: 0,4х · 5x − 0,4х · 6 + 7,2 = 2x² + 1,2x 2x² − 2,4x + 7,2 = 2x² + 1,2x
Шаг 2. Перенесём все в левую часть: 2x² − 2,4x + 7,2 − 2x² − 1,2x = 0 −3,6x + 7,2 = 0
Шаг 3. Решаем линейное уравнение: −3,6x = −7,2 x = −7,2 : (−3,6) = 2
- х(3х + 2) − 9(х² − 7х) = 6х(10 − х)
Шаг 1. Раскроем скобки: 3x² + 2x − 9x² + 63x = 60x − 6x²
Шаг 2. Приведём подобные в левой части: −6x² + 65x = 60x − 6x²
Шаг 3. Перенесём всё в левую часть: −6x² + 65x − 60x + 6x² = 0 5x = 0 x = 0
- 12(х³ − 2) − 7х(х² − 1) = 5х³ + 2х + 6
Шаг 1. Раскроем скобки: 12x³ − 24 − 7x³ + 7x = 5x³ + 2x + 6
Шаг 2. Приведём подобные в левой части: 5x³ + 7x − 24 = 5x³ + 2x + 6
Шаг 3. Перенесём всё в левую часть: 5x³ + 7x − 24 − 5x³ − 2x − 6 = 0 5x − 30 = 0
Шаг 4. Решаем линейное уравнение: 5x = 30 x = 6