Номер 358 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 358.
Преобразуйте в одночлен стандартного вида выражение:
Редакция 2018
№ 358.
Упростите выражение:
1) 7x(x − 4) − x(6 − x); 2) 5ab(4a + 3ab) − 10a2(2b − 4); 3) xy(2x − 11y) − x(xy + 14y2); 4) 5c3(4c − 3) − 2c2(8c2 − 12).
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрывай скобки, умножая каждый член первого множителя на каждый член второго. Затем найди и объедини подобные члены (члены с одинаковыми переменными и степенями).
Решение по шагам
Упростим каждое выражение, раскрывая скобки и приводя подобные члены.
1) 7x(x − 4) − x(6 − x)
Раскроем скобки:
- 7x(x − 4) = 7x² − 28x
- x(6 − x) = 6x − x²
Подставим: 7x² − 28x − (6x − x²) = 7x² − 28x − 6x + x²
Приведём подобные члены: (7x² + x²) + (−28x − 6x) = 8x² − 34x
2) 5ab(4a + 3ab) − 10a²(2b − 4)
Раскроем скобки:
- 5ab(4a + 3ab) = 20a²b + 15a²b²
- 10a²(2b − 4) = 20a²b − 40a²
Подставим: 20a²b + 15a²b² − (20a²b − 40a²) = 20a²b + 15a²b² − 20a²b + 40a²
Приведём подобные члены: (20a²b − 20a²b) + 15a²b² + 40a² = 15a²b² + 40a²
3) xy(2x − 11y) − x(xy + 14y²)
Раскроем скобки:
- xy(2x − 11y) = 2x²y − 11xy²
- x(xy + 14y²) = x²y + 14xy²
Подставим: 2x²y − 11xy² − (x²y + 14xy²) = 2x²y − 11xy² − x²y − 14xy²
Приведём подобные члены: (2x²y − x²y) + (−11xy² − 14xy²) = x²y − 25xy²
4) 5c³(4c − 3) − 2c²(8c² − 12)
Раскроем скобки:
- 5c³(4c − 3) = 20c⁴ − 15c³
- 2c²(8c² − 12) = 16c⁴ − 24c²
Подставим: 20c⁴ − 15c³ − (16c⁴ − 24c²) = 20c⁴ − 15c³ − 16c⁴ + 24c²
Приведём подобные члены: (20c⁴ − 16c⁴) − 15c³ + 24c² = 4c⁴ − 15c³ + 24c²