ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 356

Номер 356 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Редакция 2024

№ 356.

Возведите в квадрат одночлен:

Ответ к учебнику по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир номер 356 (2024)
Разбор этого задания готовится. Пока можно решить его по фото — ИИ объяснит по шагам.

Редакция 2018

№ 356.

Выполните умножение:

1) 3х(4х2 − х); 2) −5a(a2 − 6a − 3); 3) (8b2 − 10b + 2) ∙ 0,5b; 4) x3(x5 − x2 + 7x − 1); 5) −2c2d2(4c2 − c3d + 5d4); 6) (5m3n − 8mn2 − 2n6) ∙ (−4m2n8).

💡 Подсказка (без ответа)

Используй распределительный закон умножения: умножь одночлен (или множитель перед скобками) на каждый член многочлена в скобках по отдельности. При умножении степеней одного основания складывай показатели: x² · x³ = x⁵. Следи за знаками!

Решение по шагам

Решаем по шагам. Нужно умножить одночлен на многочлен. Распределяем множитель на каждый член в скобках.

  1. 3х(4х² − х) Умножаем 3х на каждый член: • 3х · 4х² = 12х³ • 3х · (−х) = −3х² Ответ: 12х³ − 3х²

  2. −5a(a² − 6a − 3) Умножаем −5a на каждый член: • −5a · a² = −5a³ • −5a · (−6a) = 30a² • −5a · (−3) = 15a Ответ: −5a³ + 30a² + 15a

  3. (8b² − 10b + 2) · 0,5b Умножаем 0,5b на каждый член: • 8b² · 0,5b = 4b³ • −10b · 0,5b = −5b² • 2 · 0,5b = 1b = b Ответ: 4b³ − 5b² + b

  4. x³(x⁵ − x² + 7x − 1) Умножаем x³ на каждый член: • x³ · x⁵ = x⁸ • x³ · (−x²) = −x⁵ • x³ · 7x = 7x⁴ • x³ · (−1) = −x³ Ответ: x⁸ − x⁵ + 7x⁴ − x³

  5. −2c²d²(4c² − c³d + 5d⁴) Умножаем −2c²d² на каждый член: • −2c²d² · 4c² = −8c⁴d² • −2c²d² · (−c³d) = 2c⁵d³ • −2c²d² · 5d⁴ = −10c²d⁶ Ответ: −8c⁴d² + 2c⁵d³ − 10c²d⁶

  6. (5m³n − 8mn² − 2n⁶) · (−4m²n⁸) Умножаем −4m²n⁸ на каждый член: • 5m³n · (−4m²n⁸) = −20m⁵n⁹ • −8mn² · (−4m²n⁸) = 32m³n¹⁰ • −2n⁶ · (−4m²n⁸) = 8m²n¹⁴ Ответ: −20m⁵n⁹ + 32m³n¹⁰ + 8m²n¹⁴

Ответ: 1) 12х³ − 3х²; 2) −5a³ + 30a² + 15a; 3) 4b³ − 5b² + b; 4) x⁸ − x⁵ + 7x⁴ − x³; 5) −8c⁴d² + 2c⁵d³ − 10c²d⁶; 6) −20m⁵n⁹ + 32m³n¹⁰ + 8m²n¹⁴

← Номер 355 · Номер 357 → · Все номера